平成29年1月1日より65歳以上の方も雇用保険の適用対象となります。
65歳以上の労働者を雇用する(雇用している)場合には、ハローワークに資格取得届を提出する必要があります。

【適用要件】1週間の所定労働時間が20時間以上であり、31日以上の雇用見込みがあること

(1)平成29年1月1日以降に新たに65歳以上の労働者を雇用した場合
 雇用保険の適用要件に該当している場合は、雇用した時点から高年齢被保険者になります。
 資格取得届は雇用した日の属する月の翌月10日までに提出してください。

(2)平成28年12月末までに雇用し、平成29年1月1日以降も継続して雇用している場合
 雇用保険の適用要件に該当している場合は、平成29年1月1日より高年齢被保険者になります。
 資格取得届は平成29年3月31日までに提出してください。

(3)高年齢継続被保険者である労働者を平成29年1月1日以降も継続して雇用する場合
 自動的に高年齢被保険者になりますので、資格取得届の提出は不要です。

参考リンク
【厚生労働省】雇用保険の適用拡大等について

ハローワーク諏訪